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江西省2023-2024学年度七年级下学期期末综合评估【8LR-JX】数学试卷答案

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9.某地长期稳定运行稻田养鸭模式,运行过程中不投放鸭饲料,取食水稻老黄叶、害虫和杂草等,鸭粪可作为有机肥料还田。该稻田的水稻产量显著高于普通稻田,且养鸭还会产生额外的经济效益。若该稻田与普通稻田的秸秆均还田且其他影响因素相同,下列说法不正确的是A.该稻田比普通稻田的能量的利用率高B.与普通稻田相比,该稻田减少了农药的用量C.正常情况下,该稻田水稻的同化量大于普通稻田D.鸭取食水稻衰老的黄叶,改变了生态系统能量流动的特点

分析由题意可得[（x-1）f（x）]′＜0，从而可判断当x≠1时，f（x）≠0，再检验f（1）即可．

解答解：∵$\frac{f（x）}{f'（x）}$+x＜1，
∴f（x）+f′（x）x＜f′（x），
∴f（x）+f′（x）（x-1）＜0，
∴[（x-1）f（x）]′＜0，
∴函数y=（x-1）f（x）在R上单调递减，
又∵（1-1）f（1）=0，
∴当x≠1时，（x-1）f（x）≠0，
∴当x≠1时，f（x）≠0，
当x=1时，$\frac{f（1）}{f′（1）}$+1＜1，
∴f（1）＜0；
故y=f（x）的零点个数为0；
故选：B．

点评本题考查了导数的综合应用，关键在于构造函数（x-1）f（x）．