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河南省2023-2024学年度七年级下学期第二次月考（6月）数学试卷答案

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15.(8分)如图所示,在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体,活塞面积相等,两活塞与刚性细杆相连,活塞与汽缸间摩擦不计且不漏气。初始时,A、B中气体的体积皆个V0,T0=270K。A为V,温度皆为T=270K。A中气体压强为1.5po,po是汽缸外的大气压强(保持不变)。现对1.5p9,p0加热,并保持B中气体的温度不变,当A中气体的压强增大到2p2p0时,求:(1)B中气体的体积;abbV(2)A中气体的温度。B

分析求出圆心与已知点确定直线的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出过此点切线方程的斜率，即可求出切线方程．

解答解：由圆x²+y²=5，得到圆心A的坐标为（0，0），
∴连接圆心与点（-1，2）所得直线的斜率为k=-2，
∴过圆x²+y²=5上一点（-1，2）的圆的切线的斜率为$\frac{1}{2}$，
则切线方程为y-2=$\frac{1}{2}$（x+1），
整理得：x-2y+5=0．
故答案为：x-2y+5=0．

点评本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，找出切线的斜率是解本题的关键，是基础题．