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2024年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟(七)7数学试卷答案

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D.使用植物生长调节剂时应考虑施用浓度、时间、部位以及植物的生理状态和气候条件等9.桦尺蠖为桦尺蛾的幼虫,对桦树的危害很大,但目前对它的防治仍然是以喷洒药剂毒杀为主。农药使用初期桦尺蛾种群数量迅速下降,长时间使用后种群数量仍然逐渐增加。下列说法中(正确的是CA.可以考虑利用性引诱剂吸引某性别的桦尺蛾并对其进行有效灭杀从而来改变尺蛾种群的进化方向B.农药直接作用的是桦尺蛾个体的基因型,不具备抗药性基因的个体会死亡C.由于农药的使用,桦尺蛾种群的基因频率朝着抗药性增强的方向定向突变桦尺蛾种群的基因库指的是该种群全部个体所含有的所有抗药性相关基因

分析①直接取x₁=x₂=0，利用f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）可得：f（0）≤0，再结合已知条件f（0）≥0即可求得f（0）=0；
②按照“友谊函数”的定义进行验证；
③由0≤x₁＜x₂≤1，则0＜x₂-x₁＜1，故有f（x₂）=f（x₂-x₁+x₁）≥f（x₂-x₁）+f（x₁）≥f（x₁），即得结论成立．

解答解：①∵f（x）为“友谊函数”，
则取x₁=x₂=0，得f（0）≥f（0）+f（0），即f（0）≤0，
又由f（0）≥0，得f（0）=0，故①正确；
②g（x）=x在[0，1]上满足：（1）g（x）≥0；（2）g（1）=1，
若x₁≥0，x₂≥0，且x₁+x₂≤1，
则有g（x₁+x₂）-[g（x₁）+g（x₂）]=（x₁+x₂）-（x₁+x₂）=0，即g（x₁+x₂）≥g（x₁）+g（x₂），
满足（3）．故g（x）=x满足条件（1）﹑（2）﹑（3），
∴g（x）=x为友谊函数．故②正确；
③∵0≤x₁＜x₂≤1，∴0＜x₂-x₁＜1，
∴f（x₂）=f（x₂-x₁+x₁）≥f（x₂-x₁）+f（x₁）≥f（x₁），
故有f（x₁）≤f（x₂）．故③正确．
故答案为：①②③．

点评本题考查命题的真假判断与应用，是在新定义下对抽象函数进行考查，在做关于新定义的题目时，一定要先研究定义，在理解定义的基础上再做题，是中档题．