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1号卷 A10联盟2024年高考原创夺冠卷(三)3数学试卷答案

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8．已知数列{a_n}，其前n项和为${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}+\frac{7}{2}n\;（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足${b_n}={2^{{a_n}-2}}$，求数列{b_n}的通项公式，并证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）若数列{c_n}满足${c_n}={a_n}•{b_n}^{\frac{1}{3}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

(2)图1为用上述技术得到的目的基因片段(目的基因两侧添加了相应的酶切序列),图2为pcDNA3.1(+)质粒上相应酶切位点示意图,其中Amp'是氨苄青霉素抗性基因,Neo^4是新霉素抗性基因,科研人员最好选用限制酶切割质粒和目的基因来构建基因表达载体,原因是(答出1点)。