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青海省2024年晋通高等学校招生全国统一考试 西宁市高三年级复习检测(二)2数学试卷答案

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(5)取1.0g制得的NaBiO3产品,加入足量稀硫酸和MnSO4稀溶液,发生反应5NaBiO3+2Mn^2++14H^+5Bi^3++2MnO4^-+5Na^++7H2O,完全反应后再用0.1000molL^-1的H2C2O4标准溶液滴定生成的MnO4^-,当溶液紫红色恰好褪去时,消耗23.50mLH2C2O4标准溶液,则产品的纯度为%。

分析根据函数的表达式可知函数f（x）为偶函数，判断函数在x大于零的单调性为递增，根据偶函数关于原点对称可知，距离原点越远的点，函数值越大，可得|x|＞|3x-1|，解绝对值不等式即可．

解答解：f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，定义域为R，
∵f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
当x＞0时，f（x）=ln（1+x）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$值函数单调递增，
根据偶函数性质可知：得f（x）＞f（3x-1）成立，
∴|x|＞|3x-1|，
∴x²＞（3x-1）²，
∴x的范围为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），
故答案为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

点评考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题，属于基础题型，应牢记．