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2023-2024学年广西高一年级阶段性期中考试(24-490A)数学试卷答案

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14.4.一段时间后,理论上苯酚和甲醛转化生成CO:的物质的量之比为7:6CO214.分数是指酸碱以各种型体存在的粒子的平衡浓度与其总浓度的比值,也是各型体在总浓度CH3COOHCH3COO的分数,例如:CH,COOH溶液中存在CH,COOH和CH,COO两种型体。25℃时,用CH3COO^-25^C0.1molL^-1H2A体调节0.1mol·L的HA溶液的pH(忽略溶液体积变化),HA、HA、A三H2A、HA^-、A^2-物短的分布分数的变化如图所示。下列说法正确的是①A^2-线代表A的分布分数随pH的变化C时,K(H:A)=1×10pHKn2(H2A)=110^-p点时溶液中存在:2c(HA)+c(A)-0.1mol,L2c(HA^-)+c(A^2-)=0.1molL^-1c(OH^-);N截的c(OH);N点

分析利用新定义化简不等式可得到a²-a-1＞x²-x成立即可，只需a²-a-1＞x²-x的最小值即可，由二次函数求最值可得a的不等式，解不等式可得．

解答解：由已知（x-a）?（x+a）＞1成立，
∴（x-a）（1-x-a）＞1成立，
即a²-a-1＞x²-x成立．
令t=x²-x，只要a²-a-1＞t_min．
t=x²-x=（x-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，当x∈R，t≥-$\frac{1}{4}$．
∴a²-a-1＞-$\frac{1}{4}$，即4a²-4a-3＞0，
解得：a＞$\frac{3}{2}$或a＜-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查新定义，涉及一元二次不等式的解集和恒成立问题，属基础题．