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河北省2023-2024学年第一学期九年级教学质量检测四数学试卷答案

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(1)下面是该实验的几个重要的操作步骤:A.按照如图甲所示的装置安装好实验器材;B.将打点计时器接到学生电源的交流8V输出端;C.用天平测量出重锤的质量mD.先释放纸带,然后接通电源开关,打出的一条纸带如图乙所示;E.测量打出的纸带上某些点与O点之间的距离;F.根据测量的结果,计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

分析取AB的中点D，得出$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$，化简$\overrightarrow{OP}$，根据平面向量的共线定理，得出P在边AB的中线所在的直线上．

解答解：取AB的中点D，则$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$；
∵$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]
=$\frac{1}{3}$（1-λ）（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）+$\frac{1}{3}$（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$
=$\frac{2}{3}$（1-λ）$\overrightarrow{OD}$+$\frac{1}{3}$（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$，
且$\frac{2}{3}$（1-λ）+$\frac{1}{3}$（1+2λ）=1，
∴P、C、D三点共线；
∴点P在边AB上的中线所在的直线上．

点评本题考查了平面向量的加法运算以及三点共线的应用问题，也考查了数形结合与转化思想，是基础题．