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河南省2023-2024学年度第一学期七年级阶段性测试卷（3/4）数学试卷答案

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2．角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则cos（π-α）的值是-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析通过列表，描点，连线，即可画出函数的图象，由2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间．

解答解：列表：
x$\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$$\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$$\frac{7π}{6}$2x-$\frac{π}{3}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2πy=cos（2x-$\frac{π}{3}$）10-101作图如下：

依题意，2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ（k∈Z），
∴kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z），
∴y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）．

点评本题考查复合三角函数的单调性，着重考查余弦函数的性质，考查三角函数的化简，画图，注意五点法作图的基本方法，这是易错点，高考常考题型．属于中档题．