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江西省2025届八年级《学业测评》分段训练（三）数学试卷答案

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16.图1为两个家系的遗传系谱图,甲病、乙病为单基因遗传病(甲病基因用A或a表示,乙病基因13用B或b表示),图2为系谱图中某些成员的相关基因用限制酶切割后电泳分离的结果。下列分析正确的是A.若图2中A为图1中6号甲病基因的电泳结果,则B、C可能为1号、2号的电泳结果B.若图2中A、D为图1中9号、4号与乙病相关基因的电泳结果,则B可能为10号的电泳结果C.若4号携带甲病基因不携带乙病基因,则11号患病的概率为89/96D.调查两种病的遗传方式需在患者家系中进行,调查发病率则需在人群中随机抽样

分析（1）化简函数f（x）的解析式，求出f（x）=0的x值，结合f（x）的图象可得不等式f（x）≤0的解集．
（2）由题意可得|x-2|+|x-$\frac{5}{2}$|≥-$\frac{m}{2}$恒成立，利用绝对值三角不等式求得|x-2|+|x-$\frac{5}{2}$|的最小值，可得实数m的取值范围．

解答解：函数f（x）=|x-2|-|2x+5|=$\left\{\begin{array}{l}{x+7，x＜-\frac{5}{2}}\\{-3x-3，-\frac{5}{2}≤x≤2}\\{-x-7，x＞2}\end{array}\right.$，
（1）令f（x）=|x-2|-|2x+5|=0，求得x=-7或x=-1，结合f（x）的图象，
故不等式f（x）≤0的解集为{x|-7≤x≤-1}．
（2）若f（x）-3|x-2|≤m，对一切实数x均成立，
即：-2|x-2|-|2x+5|≤m恒成立；
即|x-2|+|x+$\frac{5}{2}$|≥-$\frac{m}{2}$恒成立；
y=|x-2|+|x+$\frac{5}{2}$|的图象为：

∴-$\frac{m}{2}$≤$\frac{9}{2}$；
所以m≥-9；
即m的取值范围为m≥-9．

点评本题主要考查分段函数的应用，绝对值三角不等式的应用，绝对值不等式的解法，绝对值的意义，属于中档题．