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［晋一原创模考］山西省2023年初中学业水平模拟试卷（四）数学试卷答案

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5．下列说法正确的有（2）．
（1）正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零；
（2）三角形的两内角α，β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形必为钝角三角形；
（3）对任意的角α，都有|sinα+cosα|=|sinα|+|cosα|；
（4）若cosα与tanα同号，则α是第二象限的角．

分析求出函数的导数，求出极值点，利用极值点大于0，求出a的范围．

解答解：函数f（x）=e^ax+2x（x∈R），
可得f′（x）=ae^ax+2，令f′（x）=ae^ax+2=0，解得x=$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）$
函数f（x）=e^ax+2x（x∈R）有大于零的极值点，
∴$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）＞0$，解得a＜-2．
故选：B．

点评本题考查函数的导数的应用，函数的极值点的求法，考查不等式的解法，是中档题．