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师大名师金卷2023年陕西省初中学业水平考试（八）数学试卷答案

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1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a₀a₁a₂，a_i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h₀a₀a₁a₂h₁，其中h₀=a₀⊕a₁，h₁=h₀⊕a₂，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（　　）

分析把两圆的方程相减即得两圆公共弦所在直线l方程，由题意知直线l经过圆C₁的圆心，得a²+2a+2b+5=0，可得b≤-2，由圆C₂的方程可得半径为$\sqrt{1+{b}^{2}}$≥$\sqrt{5}$，由此求得此时圆C₂的方程．

解答解：把两圆的方程相减即得两圆公共弦所在直线l方程为2（a+1）x+2（b+1）y-a²-1=0，
由题意知直线l经过圆C₁的圆心（-1，-1），因而a²+2a+2b+5=0．
所以2b+4=-（a+1）²≤0，
所以b≤-2，
圆C₂：（x-a）²+（y-b）²=1+b²，其半径为$\sqrt{1+{b}^{2}}$．
因而$\sqrt{1+{b}^{2}}$，
此时圆C₂：（x+1）²+（y+2）²=5．
故答案为：（x+1）²+（y+2）²=5．

点评本题主要考查两圆的位置关系及其判定，求圆的标准方程，属于中档题．