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2023年普通高等学校招生全国统一考试·临门一卷(三)数学试卷答案

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17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，则cosC=（　　）

分析根据题意，由f（x）满足f（x+4）=f（x）可得f（x）的周期为4，可得f（11）=f（-1），由函数的奇偶性可得f（-1）=-f（1），综合可得f（11）=-f（1）；又由函数在（0，2）上的解析式可得f（1）的值，代入f（11）=-f（1）中即可得答案．

解答解：根据题意，f（x）满足f（x+4）=f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数，
进而可得f（11）=f（7）=f（3）=f（-1）；
又由函数f（x）在R上是奇函数，则有f（-1）=-f（1），
综合可得f（11）=-f（1）；
又由若x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（1）=2×1²=2，
进而可得f（11）=-f（1）=-2；
故选：A．

点评本题考查函数的周期性与奇偶性的运用，关键是利用f（x+4）=f（x）分析出函数的周期，属于中档题．