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2023届普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷 YX-E(四)4数学试卷答案

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12．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|（2x+1）（3-x）＜0}，则A∩B是（　　）

分析点P（2，4）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，代入椭圆方程，再将（1），（2），（3），（4）分别代入椭圆方程，即可判断．

解答解：点P（2，4）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，
即有$\frac{4}{{a}^{2}}$+$\frac{16}{{b}^{2}}$=1；
将（1），（3），（4）代入显然有$\frac{4}{{a}^{2}}$+$\frac{16}{{b}^{2}}$=1；
（2）代入可得$\frac{16}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$=1．
即有（1），（3），（4）在椭圆上．
故答案为：（1），（3），（4）．

点评本题考查椭圆的方程及运用，考查代入法，以及运算能力，属于基础题．