山西省2023届九年级阶段评估(E)【R-PGZX E SHX(五)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

山西省2023届九年级阶段评估(E)【R-PGZX E SHX(五)数学试卷答案

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18.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是(  )

A.y=9-x2B.y=|x-1|C.y=($\frac{1}{2}$)xD.y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

分析设P的坐标为(m,n),根据抛物线的定义解出m,再将点P(7,n)代入抛物线方程,解之可得n,由此得到点P的坐标.

解答解:设P(m,n),则
∵点P到抛物线y2=8x焦点的距离为9,
∴点P到抛物线y2=8x准线x=-2的距离也为9,可得m+2=9,m=7
∵点P(7,n)在抛物线y2=8x上
∴n2=8×7=56,可得n=±$\sqrt{56}$=±2$\sqrt{14}$
因此,可得点P的坐标为(7,±2$\sqrt{14}$)
故答案为:(7,±2$\sqrt{14}$).

点评本题着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质的知识,属于中档题.

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