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2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(新高考)(四)4数学试卷答案

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10.下列有关“观察紫色洋葱表皮细胞的质壁分离及复原实验”的叙述正确的是A.滴加0.3g/mL蔗糖溶液组在质壁分离复原过程中属于对照组B.洋葱鳞片叶内表皮细胞在0.3g/mL蔗糖溶液中不发生质壁分离C用KNO3溶液代替0.3g/mL蔗糖溶液,观察到的实验现象相同D.质壁分离后在细胞壁和细胞膜之间充满着0.3g/mL的蔗糖溶液

分析由题意，设从A地出发朝正东方向走2$\sqrt{3}$千米后到达B地，再沿北偏西60°方向走3千米到达C地．则可构建△ABC，利用余弦定理可得方程，从而可求x的值．

解答解：由题意，设从A地出发朝正东方向走2$\sqrt{3}$千米后到达B地，再沿北偏西60°方向走3千米到达C地．
在△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$km，BC=3km，AC=xkm，∠ABC=30°
由余弦定理得x²=9+（2$\sqrt{3}$）²-2×3×2$\sqrt{3}$cos30°
解得x=$\sqrt{3}$
故选：A．

点评本题的考点是解三角形，主要考查利用余弦定理求三角形的边，关键是由实际问题抽象出三角形模型，从而利用余弦定理求解，应注意理解方位角．