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2023年普通高等学校招生全国统一考试·金卷BY-E(一)1数学试卷答案

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17.生物膜系统在细胞的生命活动中发挥着极其重要的作用,下列相关叙述正确的是A.生物膜系统包括细胞膜、细胞器膜和核膜等B.生物膜是细胞内所有膜结构的统称C.生物膜系统保证了细胞生命活动高效、有序地进行D.各种生物膜的化学组成与结构均相同

分析利用$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$，可得$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$，结合不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ（$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$）对任意非负实数a．b恒成立，即可得出正数λ的取值范围．

解答解：∵$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$，
∴$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$，
∵不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ（$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$）对任意非负实数a．b恒成立，λ＞0
∴0＜λ≤1．
故选：A．

点评本题考查正数λ的取值范围，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，正确运用$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$是关键．