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2025高考名校导航金卷(六)6数学试卷答案

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4.某二倍体动物的体细胞中含有8条染色体,该动物体内的一个细胞在分裂过程中,某种物质或结构的数量变化如图所示。则与该曲线模型不相符合的是CA.该细胞正在进行有丝分裂,a代表2个染色体组B.该细胞正在进行减数第二次分裂,a代表4个核DNA分子C.该细胞在CD段能形成四分体,a代表4条染色体D/该细胞在CD段可发生基因重组,a代表4条染色单体2

分析（1）由韦达定理得a₂=2，a₂=14，由此利用等差数列通项公式能求出首项和公差，由此能求出通项公式．
（2）由等差数列的首项和公差，能求出数列{a_n}的前10项和．

解答解：（1）由题意得：一元二次方程$\frac{1}{2}{x}^{2}-8x+14=0$的根为2，14，
∵公差d＞0，∴a₂=2，a₂=14，…（1分）
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=2}\\{{a}_{1}+5d=14}\end{array}\right.$，…（2分）
解得a₁=-1，d=3，…（3分）
∴通项公式a_n=-1+（n-1）×3=3n-4．…（5分）
（2）∵得a₁=-1，d=3，
∴S₁₀=$10×（-1）+\frac{10×9}{2}×3$=125．…（7分）

点评本题考查等差数列的通项公式和前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．