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湖北省“腾·云”联盟2024-2025学年度上学期12月联考（高二）数学试卷答案

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19．已知实数a＞0，命题p：?x∈R，|sinx|＞a有解；命题q：?x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，x²+ax-1≥0恒成立．
（1）写出?q；　　　　　　　　
（2）若p且q为真，求实数a的取值范围．

(2)将1mL的纯油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液,接着用滴管向量筒内滴加40滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加了1mL。若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中(水中撒了痱子粉),由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成的油膜的形状如图乙所示。已知每一小方格的边长为1cm,则可估算出油酸分子的直径大小是m(计算结果保留一位有效数字)。