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山西省2024-2025学年度第一学期八年级第三次学业质量检测数学试卷答案

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5.一根粗细均匀同种材质的轻绳,右端固定在墙上,手握着绳左端O点将绳水平拉直,=0时刻,用力上下振动O点,产生一列向右传播的绳波,经过t=4.0s的时间绳上的波形如图所示。若绳波为简谐波,绳子足够长,以O为原点沿绳子方向建立x轴,则=2.5s时,绳上各个质点中速度方向竖直向上的区间为A.0.5m

分析由已知条件求出等比数列的公比，由此利用等比数列通项公式能求出a₅．

解答解：∵在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，
∴q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{2}$-2，
∴a₅=${a}_{1}{q}^{4}=2×{2}^{4}$=32．
故选：D．

点评本题考查等比数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．