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河北省2024-2025学年度第一学期素质调研三（七年级）数学试卷答案

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(2)实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图2所示的一条纸带,从第一个点开始选取计数点0、1、2、3、4、5,6,每两个相邻计数点间均有一个点未画出。用刻度尺测出每个计数点到0点的距离,s1=0.76cm,s2=3.05cm,s3=6.90cm,s4=12,16cm,s5=18.72cm,s6=27.36cm,,选取计数点和验证机械能守恒定律,在打5点时该物体的速度大小3=m/s,,已知重物的质量m=200g,,重力加速度,取10m/s^2,动能的增加量Ek=J,重力势能的减少量Ep=J,在误差允许的范围内二者近似相等就验证了机械能守恒定律。(计算结果均保留2位有效数字)

分析根据极限的定义，结合函数y的解析式，进行化简计算即可．

解答解：由y=x³-1得，x=2时，
$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{{[（2+△x）}^{3}-1]-{（2}^{3}-1）}{△x}$
=$\underset{lim}{△x→0}$[12+6△x+（△x）²]
=12．
故答案为：12．

点评本题考查了极限的定义与运算问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．