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2024-2025学年江西省高二试卷10月联考(无角标)数学试卷答案

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9.美国耶鲁大学进行了一个小鼠生命组合的实验。小鼠的毛色是一对相对性状,研究者把同种小鼠(其配子含15条染色体)中黑、白、黄三只小鼠的受精卵第三次卵裂的各一个胚胎提取出来,制成了一个“24胞组合胚胎”,再经过胚胎移植后不久,一只身披三色皮毛的组合鼠就问世了。以下说法中,错误的是A.“24胞组合胚胎”细胞进行有丝分裂中期赤道板上排列30条染色体B.若黑、白、黄毛性状由一对等位基因控制,则“组合鼠”同时具备三种基因型C.“组合鼠”在进行减数分裂时同源染色体发生联会紊乱而不能产生正常配子D.“组合鼠”和小鼠之间没有生殖隔离

分析由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（2010）的值．

解答解：∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，
则f（-x）=f（2+x）；
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=f（x）；
即f（2+x）=-f（x）；则有f（x+4）=-f（x+2）=f（x）；
∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4
故f（2010）=f（2）=f（2-2）=f（0），
又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点
∴f（2010）=0．
故选：D．

点评利用函数的周期性解题要注意：对于任意实数x，①若f（x+T）=f（x），则T为函数的周期；②若f（x+T）=-f（x），则2T为函数的周期；③若（a，y），（b，y）分别为函数的两个对称中心则T=2|（a-b）|④对于任意x∈R，f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$，则T=2⑤若（a，y）为函数的对称中心，x=b为函数的对称轴，则T=4|（a-b）|．