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佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试湖南8月高三联考卷数学试卷答案

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1.含氮无机盐能促进植物细胞的分裂和生长:含磷无机盐能促进幼苗发育和花朵开放,便果头提早成熟。下列说法错误的是A.含氮无机盐对于维持细胞和生物体的生命活动有重要作用B.含磷无机盐的作用与生长素作用相同,而与乙烯作用相反C.无机盐主要以离子状态存在于植物细胞中D.当施用无机盐过多时,需要用清水灌溉以避免烧苗

分析由已知中a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，利用裂项相消法，可得答案．

解答解：∵a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，
∴数列{a_n}前100项的和S=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{100}-\frac{1}{101}$=$1-\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是数列求和，熟练掌握裂项相消法，是解答的关键．