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南昌县2023-2024学年度八年级第二学期期中考试数学试卷答案

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5．给出下列四个命题：
（1）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
（2）双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}$+y²=1有相同的焦点；
（3）点M与点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1的轨迹方程是x²=-8y；
（4）方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点为F₁、F₂，D是它短轴的一个顶点．若2$\overrightarrow{D{F}_{1}}$-$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{D{F}_{2}}$，则该椭圆的离心率为$\frac{1}{3}$．
其中正确命题的序号（2），（3），（4）．

4.2023年5月,中国科学技术大学团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤维素基纳米纸材料,为丰富多彩的材料家族又增添了新的一员,如图甲所示为某合成云母单晶体片的微观结构示意图,图乙为某液体表面分子分布示意图,以下说法正确的是A.使用图甲所示的云母材料制作光的偏振片是利用了它的各向同性气体液体表面基B.,图甲所示云母材料在熔化过程中,分子势能和分子平均动能均增大兼体内部C.图乙所示的液体表面层分子之间只存在相互作用的引力乙D.如图乙所示,液体表面层分子的分布比液体内部稀疏,分子间的平均距离略大于分子力平衡的距离