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2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷3(三)数学试卷答案

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8．函数y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$的最小正周期为（　　）

分析根据已知中函数的解析式，将x=$\frac{π}{3}$代入，结合两角和的正切公式，可得答案．

解答解：∵f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），
∴f（$\frac{π}{3}$）=tan（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{tan\frac{π}{4}+tan\frac{π}{3}}{1-tan\frac{π}{4}tan\frac{π}{3}}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=-2-$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评本题考查的知识点是正切函数的图象，两角和的正切公式，直接代入求值即可，属于基础题．