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广东省揭阳市2023-2024学年度高中一年级教学质量测试（期末）数学试卷答案

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2.如图是一张风景照片,湖水清澈见底,近处湖面水下的景物都看得很清楚,而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影,水面下的景物则根本看不到.下列说法中正确的是A.水下的石头看起来的深度比实际深一些B.彩虹的成因是光的衍射C.远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰,是由于光的干涉所引起的D.远处水面下景物看不到,是由于光线发生了全反射

分析根据基本不等式的性质分别对各个选项进行判断即可．

解答解：对于A：x可能是负数；
对于B：若“=”成立，需sin²x=4，不可能取到；
对于C：若“=”成立，需x²+2=1，不可能取到；
对于D：y=e^x+$\frac{1}{{e}^{x}}$≥2$\sqrt{{e}^{x}•\frac{1}{{e}^{x}}}$=2，
当且仅当e^x=1时“=”成立，
故选：D．

点评本题考查了基本不等式的性质，注意满足取“=”的条件，本题是一道基础题．