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漳州市2023-2024学年（下）期末高中教学质量检测（高二年级）数学试卷答案

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14.常温下,向某二元弱酸H2Y溶液中逐滴加入NaOH溶液,混合溶液中lgX[X为c(HY^-)c(H2Y)c(X^2)c(HY)]]与pHI的变化关系如图所示。下列说法正确的是()A.曲线I表示c(HY^-)c(H2Y)随pH变化的关系曲线B.pH=8时,c(Y^2-):c(H2Y)=1:10^0.7C.NaHY溶液中的离子浓度大小为c(Na^+)>c(OH^-)>c(HY^-)>c(H^+)>c(Y^2-)D.向H2Y溶液中加入NaOH[溶液至恰好中和的过程中,水的电离程度先增大后减小

分析直接利用分段函数求解函数值，通过分类讨论求解不等式的解集即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），（x＞0）}\\{{2}^{-x}-1，（x≤0）}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=f（1）=log₂（1+1）=1．
f（x₀）＜1，当x₀≤0时，${2}^{-{x}_{0}}-1＜1$，解得-1≤x₀≤0．
当x₀＞0时，log₂（x₀+1）＜1，解得x₀＜1．
综上-1≤x₀＜1．
故答案为：1；-1≤x₀＜1．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，分类讨论思想的应用，指数对数不等式的解法，考查计算能力．