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安徽省十联考 合肥一中2023~2024学年度高一下学期期末联考数学试卷答案

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16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{2}$bx²+x．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为6x-6y-5=0，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=-1时，函数f（x）在（1，+∞）上存在单调递增区间，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a≥2时，设x₁，x2是函数f（x）的两个极值，且f′（x）是f（x）的导函数，如果x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）时，函数g（x）=f′（x）+2（x-x₂）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

13.三糖铁固体培养基(TSI)含有牛肉膏、蛋白胨、蔗糖、乳糖、微量葡萄糖、硫酸亚铁、氯化钠、酚红、琼脂等成分,可根据观察单一细菌对三种糖的分解能力及是否产生硫化氢,来鉴别细菌的种类。操作流程如下:使用笔直的接种针挑取待测菌落,将接种针平稳刺人三糖铁固体斜面培养基内,然后沿原穿刺途径慢慢抽出接种针,最后在斜面上进行“之”字划线,36^C下培养18~24h,观察实验结果(酚红在酸性条件下显黄色,在碱性条件下显红色;细菌分解含硫氨基酸能产生硫化氢,硫化氢溶于水显酸性,与亚铁盐反应生成黑色沉淀)。下列叙述正确的是A.先穿刺再抽出进行“之”字划线,只能进行好氧菌的培养与观察B.若底层穿刺线四周出现扩散生长现象,可推测细菌是可以运动的C.若接种细菌能够分解牛肉膏、蛋白胨,则培养基出现黑色沉淀并显红色D.若细菌能分解葡萄糖而产酸、产CO2,,推测斜面为黄色、底层为红色且有气泡