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山西省太原市2023-2024学年第二学期高二年级期末学业诊断数学试卷答案

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15.(16分)如图所示,足够长的固定斜面与水平面的夹角为6,质量为m的小物体B恰好静止在斜面上,质量为3m表面光滑的小物体A自斜面上与B相距L处静止释放,并沿斜面加速下滑,与B发生弹性正碰,且碰撞时间极短,重力加速度的大小为g。求:(1)第1次碰撞后A、B的速度大小;(2)A、B第1次碰撞后到第2次碰撞前的时间;(3)A、B第n次碰撞后到第(n+1)次碰撞前B的位移。

分析根据函数的解析式和求函数定义域的法则，列出不等式组求出解集，即可得到答案．

解答解：要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+（x-1）⁰有意义，
则x必须满足$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x＜2且x≠1，
所以函数f（x）的定义域是{x|x＜2且x≠1}，
故答案为：{x|x＜2且x≠1}．

点评本题考查了函数的定义域，熟练掌握求函数定义域的法则是解题的关键，函数的定义域要用集合或区间的形式表示，属于基础题．