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安徽省怀宁县2023-2024学年度第二学期七年级期末教学质量检测数学试卷答案

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10.高铁酸钾(K2FeO4)具有强氧化性,是一种新型、绿色、高效的多功能饮用水处理剂,可以用如下流程进行制备。下列说法正确的是A.“酸溶”中不能用生锈的铁屑B.“氧化”中反应的离子方程式为2Fe^2++O2+4H^+2Fe^3++2H2OC.“制备Na2FeO4^中氧化剂与还原剂的物质的量之比为2:3D.“转化”中使用饱和KOH溶液的目的是利于K2FeO4晶体析出

分析构造函数f（x）=ax²-2x+1，利用根的存在性定理，列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（0）•f（1）＜0}\\{f（1）•f（2）＜0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答解：设f（x）=ax²-2x+1，
∵关于x的方程ax²-2x+1=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）•f（1）＜0}\\{f（1）•f（2）＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{（a-1）（4a-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{3}{4}$＜a＜1；
∴a的取值范围是（$\frac{3}{4}$，1）．

点评本题考查了方程的根与函数零点的应用问题，解题时应结合零点的存在定理，是基础题目．