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解读卷 2024年陕西省初中学业水平考试模考试卷(三)3数学试卷答案

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8.常温常压下,某烧碱溶液与0.1molNO2((不考虑存在N2O4)恰好完全反应,得到pH=9的NaNO2、NaNO3的混合溶液,设NA代表阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是是DA.原烧碱溶液中含Na^-的数目为0.1NAB.NO2的体积为2.24LC.所得溶液中含OH的数目为110^-5NAD.所得溶液中NO2^-的数目为0.05NA

分析根据函数奇偶性和单调性之间的关系，利用数形结合即可得到结论．

解答解：∵奇函数在（0，+∞）上是减函数，
∴在（-∞，0）上也是减函数，且f（-3）=-f（3）=0，即f（3）=0，
则不等式（x²-2x-3）•f（x）≥0等价为x²-2x-3≥0时，f（x）≥0，此时x≤-3或x=3
当x²-2x-3≤0时，f（x）≤0，此时1≤x≤0或x=3，
综上不等式的解为x|-1≤x≤0或x≤-3或x=3
故不等式的解集为{x|x|-1≤x≤0或x≤-3或x=3}．
故选：B．

点评本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．