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河北省2023-2024学年高二(下)质检联盟第三次月考(24-504B)数学试卷答案

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4.以乙烯为主要原料合成某些有机化合物的路线如下C下列有关说法正确的是A.X的同分异构体只有1种(不考虑立体异构)B.反应是加聚反应,反应②为氧化反应C.Y的名称为乙醛,可以用作食品防腐剂D.乙烯、聚乙烯均能使溴的四氯化碳溶液褪色

分析（1）根据x年的总费用除以年数x可得到年平均污水处理费用，可得到关系式．
（2）将关系式化简为y=x+$\frac{64}{x}$+2.5（x＞0），根据均值不等式可求出年平均费用的最低值和对应的年数．

解答解：（1）由题意可知，年平均污水处理费用为：y=$\frac{64+1.5x+（2+4+6+…+2x）}{x}$=$\frac{{x}^{2}+2.5x+64}{x}$（x＞0）；
（2）由均值不等式得：y=x+$\frac{64}{x}$+2.5≥2$\sqrt{x•\frac{64}{x}}$+2.5=18.5（万元）
当且仅当x=$\frac{64}{x}$，即x=8时取到等号
所以该企业8年后需要重新更换新设备，平均最低费用是18.5（万元）．

点评本题主要考查均值不等式的应用．考查对基础知识的理解和认识．属中档题．