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江西省2024年初中学业水平考试冲刺卷(BC)[J区专用](二)2数学试卷答案

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6.如图所示,自动洗衣机洗衣缸的底部与竖直均匀细管相通,细管上部封闭,并与压力传感器相接。洗衣缸进水时,细管中的空气被水封闭,随着洗衣缸中水面的上升,细管中的空气被压缩,当细管中的空气压强达到一定数值时,压力洗衣缸传感器使进水阀门关闭,从而自动控制进水量。已知刚进水时细管中被封闭空气柱的长度为42cm,洗衣缸上方盖板有细缝与外界相通,大气压强p0=1.010^5Pa,,水的密度=1.010^3kg/m^3,,取重力加速度g=10m/s^2。压力传感器空气细管大小,洗衣时选择位,当细管中空气压强达到1.0510^5Pa时,压力传感器就会关闭洗衣机进水阀门,此时洗衣缸内水位高为A.42cmB.50cmC.52cmD.62cm

分析根据平面向量的乘法运算展开解答即可．

解答解：因为$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$-\frac{1}{2}$，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-2{\overrightarrow{b}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1-2-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{2}$；
故选：D．

点评本题考查了平面向量的运算；属于基础题．