山西省2023-2024学年高二第二学期高中新课程模块考试试题(卷)(三)3数学试卷答案,我们目前收集并整理关于山西省2023-2024学年高二第二学期高中新课程模块考试试题(卷)(三)3数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

山西省2023-2024学年高二第二学期高中新课程模块考试试题(卷)(三)3数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

14.某实验小组进行了测定土壤中某细菌数量的实验,他们将土壤配制成土样悬液,然释、制备培养基、倒平板、接种等过程,并记录下实验数据。下列相关叙述错误的是A.用蒸馏水配制牛肉膏蛋白胨培养基,并采用湿热灭菌法灭B.倒平板时应将打开的皿盖放到一边,以避免培养基溅到皿盖上C.进行稀释操作时,要用手指轻压移液管的橡皮头吹吸三次后取样D.接种后应将培养皿倒置,置于。37^C恒温箱中培养2448小时

分析首先对三角函数关系式进行恒等变换，整理成tanβ=$\frac{1}{2tanα+\frac{1}{tanα}}$，再利用基本不等式求得它的最大值，

解答解：由$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β），可得：sinβ=sinαcos（α+β），即sinβ=sinα（cosαcosβ-sinαsinβ）=sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ，
等式两边都除以cosβ得到：tanβ=sinαcosα-sin²αtanβ，
整理得：tanβ=$\frac{sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$=$\frac{tanα}{2ta{n}^{2}α+1}$，由于α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），α+β≠$\frac{π}{2}$，
所以：tanβ=$\frac{1}{2tanα+\frac{1}{tanα}}$≤$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，当且仅当tanα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，取等号，故tanβ的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，基本不等式的应用，属于中档题．