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湖南省2024年春季九年级毕业会考模拟练习卷(五)数学试卷答案

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7.F2D.F随机交配,F,群体中F基因频率为1/41/4D.F1F2随机交配,F:中白色雄鸟所占比例为1/81/8为环细菌基因组通常为单一的环状DNA分子,其复制时从复制起始点开始进行双向复制,两个复制又沿着相DNA复反方向前进,最终产生两个环状DNA.下列叙述错误的是DNAA.细菌环状DNA分子中存在两个游离的磷酸基团DNB.细菌DNA复制过程通常发生在拟核区域C.细菌环状DNA复制时子链沿53方向延伸8.家D.细菌环状DNA分子复制过程中遵循碱基互补配对原则

分析（1）利用两角和的正弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1，由2k$π-\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z，可解得f（x）的单调递增区间．
（2）由f（x）≥2得sin（2x+$\frac{π}{4}$）$≥\frac{\sqrt{2}}{2}$，从而解得2kπ+$\frac{π}{4}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ$+\frac{3π}{4}$，即可解得x的取值集合．

解答（本小题满分12分）
解：（1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）
=2sinxcosx+2cos²x
=sin2x+1+cos2x
=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1，…（3分）
由2k$π-\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z，可解得f（x）的单调递增区间为：[kπ$-\frac{3π}{8}$，k$π+\frac{π}{8}$]，k∈Z．…（6分）
（2）∵由f（x）≥2得sin（2x+$\frac{π}{4}$）$≥\frac{\sqrt{2}}{2}$，…（9分）
∴2kπ+$\frac{π}{4}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ$+\frac{3π}{4}$，可得kπ≤x≤k$π+\frac{π}{4}$，…（11分）
∴x的取值集合为：[kπ，k$π+\frac{π}{4}$]，k∈Z．…（12分）

点评本题主要考查了两角和的正弦函数公式，正弦函数的图象和性质的应用，考查了计算能力，属于中档题．