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河北省2023-2024学年度七年级下学期第七次月考（三）数学试卷答案

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8.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再到状态C,最后回到状态A.其状态变化过程的p-T图像如图所示,已知该气体在状态A时的体积为210^-8m^3,T为热力学温度,下列说法正确的是A.气体在状态A时的密度大于在状态C时的密度B.气体从状态A到状态B的过程中向外界放出热量C.气体在状态B时的体积为610^-3m^3D.气体从状态B到状态C再到状态A的过程中向外放出400J热量

分析由已知得点P（x，y）到F₁（-6，0），F₂（6，0）的距离之和为20，由此利用椭圆定义能求出方程$\sqrt{（x-6）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+6）^{2}+{y}^{2}}$=20化简的结果．

解答解：∵方程$\sqrt{（x-6）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+6）^{2}+{y}^{2}}$=20，
∴点P（x，y）到F₁（-6，0），F₂（6，0）的距离之和为20，
∵20＞|F₁F₂|，
∴方程是以F₁（-6，0），F₂（6，0）为焦点，以10为长轴的椭圆，
∴a=10，c=6，b=$\sqrt{100-36}$=8，
∴方程$\sqrt{（x-6）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+6）^{2}+{y}^{2}}$=20化简的结果是：$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{64}=1$．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{64}=1$．

点评本题考查方程化简结果的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆定义的合理运用．