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安徽省芜湖市2024年九年级毕业暨升学模拟考试(二)2数学试卷答案

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19．己知曲线C的极坐标方程是ρ²-4ρcosθ-2psinθ=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．在平面直角坐标系中，直线经过点P（1，2），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

分析由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，得1＜x≤2，即0＜x-1≤1，则函数y=f（log₂x）中，0＜log₂x≤1，由此能求出函数y=f（log₂x）的定义域．

解答解：由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，
得1＜x≤2，
∴0＜x-1≤1．
∴函数y=f（log₂x）中，0＜log₂x≤1，
∴1＜x≤2．
则函数y=f（log₂x）的定义域为（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意抽象函数的定义域的求法，是基础题．