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辽宁省2023~2024学年度下学期高一期中联考试卷(241793D)数学试卷答案

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3.设计了如图所示的探究实验:将透明塑料圆盒装一半水,形成半圆形水柱,水中加少量色素,利用丁达尔效应,让学生可观察到液体中的光路。用激光沿半径方向射到半圆水柱的圆心,并从水面射到空气中,增大人射角0.当折射光刚好在水面上方消失时,可读出此时的入射角θ即为全反射临界角。若在操作时,水略微超过了圆盒容积的·半,激光仍对准测心人射,则临界角的测量值会()A.偏大B.不变C.偏小D.无法确定

分析化简表达式，利用两角和的正切函数求解即可．

解答解：（1+tan12°）（1-tan147°）
=（1+tan12°）（1+tan33°）
=1+tan12°+tan33°+tan12°tan33°
=1+tan45°（1-tan12°tan33°）+tan12°tan33°=2．
故选：B．

点评本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．