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百师联盟·2024届高三信息押题卷（一）新高考卷数学试卷答案

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7.在如图所示的电路中,变压器为理想变压器,电压表和电流表均为理想电表,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,为定值电阻,R为滑动变阻器.现将滑动变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2A,电流表A2的示数增大了0.8A,则下列说法正确的是A.该变压器起升压作用B.电压表V2示数增大C.电压表V3示数减小D.滑动变阻器滑片是沿d→c的方向滑动

分析根据题意，由2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{x}$）变形可得（2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{x}$）=（3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{x}$），进而可得$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$，进可得答案．

解答解：根据题意，2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{x}$），
变形可得：（2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{x}$）=（3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{x}$），
5$\overrightarrow{x}$=3$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$，
即$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$．

点评本题考查向量的加减混合运算，解题时注意向量的表示形式．