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2024年河北省初中毕业生升学文化课考试预测押题卷（二）数学试卷答案

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12.如图是我国空间站的机械臂,它类似于人的手臂,可以省距离,下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是(▲)A.用镊子夹砝码B.用羊角锤起钉子C.用钳子夹导线D.用瓶盖起子起瓶盖

分析设求出M，B，N坐标，利用向量坐标列出方程求解即可．

解答解：设A（0，0），C（3x，3y），$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$，则M（2x，2y），
$\overrightarrow{MB}$=（4，3），$\overrightarrow{MN}$=（1，5），
可得B（2x+4，2y+3），N（$\frac{5x+4}{2}$，$\frac{5y+3}{2}$），
∵$\overrightarrow{MN}$=（1，5），
∴（$\frac{5x+4}{2}-2x$，$\frac{5y+3}{2}-2y$）=（1，5），
解得x=-2，y=7．
$\overrightarrow{AC}$=（-6，21）．
故答案为：（-6，21）．

点评本题考查向量在几何中的应用，向量坐标运算，考查计算能力．