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鼎成原创模考 2024年河南省普通高中招生考试命题信息卷(一)1数学试卷答案

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1.化学与生产、生活密切相关,下列说法正确的是A.酚醛树脂可用于制作开关、插座等电器元件B.工业治炼金属锡的反应为SnO2+2C通电Sn+2CO,原子利用率为20%C.六六六、DD等杀虫剂包装上有“OTC”标识D.食品抗氧化剂丁基羟基茴香醚在熟制坚果、饼干等中的最大使用量为0.2gg^-1

分析利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．

解答解：因为y=f（x）为偶函数，所以$\frac{f（x）+f（-x）}{2x}=\frac{2f（x）}{2x}=\frac{f（x）}{x}＜0$，
所以不等式等价为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$．
因为函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，
所以解得x＞3或-3＜x＜0，
即不等式的解集为（-3，0）∪（3，+∞）．
故选：B．

点评本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．