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2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版五)数学试卷答案

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a、b端加上一交流电压(电压有效值保持不变),副线圈cd端所接灯泡L恰好正常发光.此时滑动变阻器的滑片P位于图示位置.现将滑片下移,则以下说法中正确的是D)AaA.灯仍能正常发光,原线圈输人电流变小B.灯不能正常发光,原线圈输入功率变大水C.灯不能正常发光,原线圈输人电压变大D.灯仍能正常发光,原线圈输人功率不变I1&2=12&11b41&12=11&71up:I

分析（1）根据函数f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函数，可得φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由此求得φ的值．
（2）由以上可得f（x）=2sin（-ωx）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上是增函数，可得-ω•$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$，由此求得ω取值范围．

解答解：（1）根据函数f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函数，可得φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，∴φ=$\frac{π}{2}$．
（2）由以上可得f（x）=2cos（ωx+φ）=-2sinωx=2sin（-ωx） 在区间（0，$\frac{π}{4}$）上是增函数，
可得-ω•$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$，求得-2≤ω＜0．

点评本题主要考查余弦函数的奇偶性、诱导公式，正弦函数的增区间，属于基础题．