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2024年普通高等学校招生全国统一考试标准样卷(二)2数学试卷答案

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2.关于以下四幅图的描述,下列说法正确的是A.猴子所受树枝的拉力是由于猴子发生形变引起的B.大人和小孩掰手腕,大人获胜是因为大人对小孩的力大于小孩对大人的力C.前轮驱动的汽车驱动前轮转动时,如果地面突然变光滑,前轮仍受到向前的摩擦力D.嫦娥三号登月探测器通过喷出气体悬停在月球表面上方某处,喷出的气体对探测器作用力的大小等于探测器在该处所受重力的大小

分析方法一：运用分类讨论列举求解；
方法二：运用分步计数原理求解．

解答解：方法一
当a对应-1时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
当a对应0时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
当a对应1时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
故共有9种不用的映射．
方法二
集合A中的元素a在集合B中有3种不同的对应方式（-1，0，1三选一），
集合A中的元素b在集合B中也有3种不同的对应方式（-1，0，1三选一），
根据“分步计数原理（乘法原理）”，
集合A到集合B的映射共有N=3×3=9，
故填：9．

点评本题主要考查了映射的概念，以及两集合间构成映射个数的确定，可用列举法，也可用乘法计数原理，属于基础题．