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2023-2024学年河南省三甲名校原创押题试卷（五）数学试卷答案

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14.常温时,用0.1000molL^-1的NaOH溶液滴定20.00mL相同物质的量浓度的HA溶液。=0.75溶液中,pH、分布系数8(HA)["HA'”的分布系数:δ(8(HA)=8(HA)c(A^-)+c(HA)随随滴加NaOH溶液体积V(NaOH)的变化关系如图所示。(已知:lg2=0.3)S(4A):01(cA)c(A)S(4A):01(cA)c(A)0.040V(NaOH)/mL6797000下列有关说法正确的是A.p点溶液的pH约为11B滴定过程中,水的电离程度::pc(Na^+)>c(HA)100mL0.01molL^-110mL0.1molL^-1HA100mL01molL与10mL0.1mol·LHA比较,溶液中n(H)、c(H*)均为前者大n(H^+)、c(H^+)于后者

分析根据韦达定理解关于a的不等式，解出即可．

解答解：若关于x的方程x²-2ax+2a²-3a+2=0有两个不等的实数根x₁，x₂，
则x₁+x₂=2a，x₁x₂=2a²-3a+2，△=4a²-4（2a²-3a+2）＞0，
即a²-3a+2＜0，解得：1＜a＜2，
则（x₁-x₂）²=${{（x}_{1}{+x}_{2}）}^{2}$-4x₁x₂=（2a）²-4（2a²-3a+2）=-4（a²-3a+2）＞0，
而-4（a²-3a+2）=-4[${（a-\frac{3}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$]，
当a=$\frac{3}{2}$时：取得最大值1，
故（x₁-x₂）²的取值范围是（0，1]，
故选：C．

点评本题考查了二次函数的性质，考查韦达定理的应用，是一道基础题．