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九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(下)(五)5数学试卷答案

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(2)为了研究该浓缩机制发挥作用的环境条件,科学家获得了一个浓缩机制缺失型突变体A,在不同浓度的NaHCO3溶液中检测植物O2生成的相对速率,如图2所示(WT为未突变的野生型)。根据图分析,说明植物的该浓缩机制可能只在条件下发挥作用。

分析sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，两边平方可得sinαcosα=-$\frac{4}{9}$．tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{5}{4}$，即可得出．

解答解：∵sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，∴sin²α+cos²α+2sinαcosα=$\frac{1}{9}$，可得sinαcosα=-$\frac{4}{9}$．
tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{-4}$+$\frac{5}{4}$=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．