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2024届三明市普通高中高三毕业班适应性练习(2024.3)数学试卷答案
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9.已知函数$f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$,函数g(x)的图象与y=f-1(x)的图象关于y=x对称,则g(-1)的值是( )
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -1 | C. | 0 | D. | -3 |
分析先求出M的坐标,可得MF的方程,再建立方程,求出圆的半径,即可得出结论.
解答解:抛物线y2=4x的焦点为F(1,0).
∵圆C与抛物线交于点M,且|MF|=2,
∴M的横坐标为1,∴M(1,2)或(1,-2)
取M(1,2),则直线MF的方程为x=1,
设圆的半径为r,则r+$\sqrt{{r}^{2}-1}$=1,
∴r=1,
∴圆C的面积为π.
故选:B.
点评本题考查直线与圆,圆与抛物线的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,确定M的坐标是关键.
2024届三明市普通高中高三毕业班适应性练习(2024.3)数学