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河北省2023-2024学年高一第二学期开学检测考试(343A)数学试卷答案

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14．光线从A（-3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，6），则BC所在直线的方程为（　　）

分析①当所求直线与AB平行时，求出k_AB，利用点斜式即可得出．
②当所求直线经过线段AB的中点M（3，-1）时，求出斜率，利用点斜式即可得出．

解答解：①当所求直线与AB平行时，k_AB=$\frac{-5-3}{4-2}$=-4，可得y-2=-4（x-1），化为4x+y-6=0；
②当所求直线经过线段AB的中点M（3，-1）时，k=$\frac{-1-2}{3-1}$=-$\frac{3}{2}$，可得y-2=-$\frac{3}{2}$（x-1），化为3x+2y-7=0．
综上可得所求直线方程为：4x+y-6=0；或3x+2y-7=0．
故答案为：4x+y-6=0；或3x+2y-7=0．

点评本题考查了中点坐标公式、斜率计算公式、点斜式、平行线之间的斜率关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．