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湖南省2024届高三2月入学统一考试试题(♠)数学试卷答案

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4.如图所示,一质量为m的火箭在空中飞行,燃料即将耗尽时火箭的速度水平向右、大小为v0,若此时火箭突然炸裂成两块,其中质量为m1的尾部箭体以速率U1水平向左飞行。若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则炸裂瞬间头部箭体的速度大小为A.v0-v1B.v0+v1C.mv0+m1v1m-m1D.v0+m1v1m-m1

分析观察前几个式子的分子分母可发现规律得出结论．

解答解：当n=1时，a=1，
当n=2时，a=2=2²，
当n=3时，a=27=3³，
…
∴当分母指数取n时，a=nⁿ．
故答案为nⁿ．

点评本题考查了归纳推理，寻找规律是关键．