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1号卷 A10联盟2024年高考原创预测卷(六)6数学试卷答案

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13.疟原虫在人体内只能进行无性生殖,在按蚊体内才进行有性生殖。人被感染疟原虫的按蚊叮咬后可患疟疾。在水中,按蚊幼虫以藻类和细菌为食,同时又被鱼类捕食。下列叙述错误的是A.疟原虫与人是寄生关系B.疟原虫与按蚊是互利共生关系C.按蚊幼虫与藻类是捕食关系D.鱼类与按蚊幼虫是捕食关系

分析由直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，利用直线的斜出tanθ=$\frac{3}{4}$，再由万能公式sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$，能求出结果．

解答解：∵直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，∴tanθ=$\frac{3}{4}$，
∴sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故答案为：$\frac{24}{25}$．

点评本题考查正弦值的求法，是基础题，解题时要注意直线的倾斜角和万能公式的合理运用．