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安徽省2023-2024学年度八年级上学期期末考试（第四次）数学试卷答案

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7.如图甲所示,配送机器人在满载状态下由静止沿直线做匀加速启动,用测速仪和计算机绘制出该过程中的加速度与速度倒数(a-1v))关关系如图乙所示。该机器人工作时的额定功率为3kW,空载时的最大速度为7.5m/s。已知机器人受到地面的阻力与总重力成正比,重力加速度g=10m/s^2。,以下说法正确的是A.该配送机器人的机身质量为300kgB.该配送机器人的最大承载质量为200kgC.该配送机器人受到的阻力为重力的120D.50%最大载重情况下以额定功率启动,当速度为3m/s时,该配送机器人的加速度大小为2m/s^2

分析分析函数的图象和性质，进而分析给定区间上函数的单调性，利用代入法，求出端点处的函数值，可得相应的函数值域和最值．

解答解：函数f（x）=x²-4x-4的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，
（1）若函数定义域为（-1，1]，
则函数为减函数，
由f（-1）=1，f（1）=-7，
可得此时函数值域为[-7，1），最小值为-7，无最大值；
（2）若函数定义域为[0，3），则函数在[0，2]上为减函数，在[2，3）上为增函数，
由f（0）=-4，f（2）=-8，f（3）=-7，
可得此时函数值域为[-8，-4]，最小值为-8，最大值为-4；

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．