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2024年普通高等学校招生全国统一考试·金卷 BBY-F(一)1数学试卷答案

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10.深海热液口温度较高,周围聚集大量的底栖无脊椎动物,可为化能合成细菌提供栖息环境和化能合成所需的各种组分,同时化能合成细菌所产生的有机物质能被无脊椎动物所利用。下列说法错误的是A.热液口的化能合成细菌细胞中可能存在耐高温的酶B.化能合成细菌与无脊椎动物的关系属于互利共生关系C.影响该群落结构的非生物因素主要有阳光、温度、无机盐等D.陆地上的有害物质也可能扩散到该热液生态系统中

分析由题意可解得tanα，式子弦化切为$\frac{ta{n}^{2}α+1}{tanα}$，代值计算可得．

解答解：∵$tan（{α-\frac{π}{4}}）=3$，
∴$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=3，
解得tanα=-2，
∴$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{sinαcosα}$
=$\frac{ta{n}^{2}α+1}{tanα}$=-$\frac{5}{2}$
故答案为：-$\frac{5}{2}$

点评本题考查三角函数求值，弦化切是解决问题的关键，属基础题．